西武池袋駅から出ている特急レッドアローには、残念ながら車内で利用可能な公衆無線LANはありません*1。
フレッツスポットやNTTスポットも、auやソフトバンクのWi-Fiも飛んでいないので、高速データ通信を利用したいのであれば自分でデータ通信端末を持ち込むしかない感じです。
飯能駅を過ぎるとつながりにくい：
特急レッドアローを利用して終点の西武秩父駅まで向かう場合、飯能より先はデータ通信端末すらも接続しにくい感じになるのも注意。iPhoneなどを利用してテザリングで接続する場合でも、なかなか繋がりにくい地域があります。まぁ、見事なまでに山の合間を抜けていくルートなので、これは仕方ないのかもしれません。
結論としてはレッドアロー車内でパソコン作業をしたいという方は、ネット回線が不要でも出来るような作業中心にしたほうが無難ですね（池袋から飯能の間は快適に作業できます）。
以上、西武の特急レッドアローには公衆無線LANは特になし…という話題でした。
*1:西武池袋線の各駅ではNTTスポットが利用できますが、停車時にしか利用できないので使いにくそう。